5.2 簡單的加入比特幣意義不大
——最優配置需要建立在約束條件下
首先讓我們看兩個叫做“效率前沿”的圖表,圖5是一個包含黃金以及上述四種證券資產的傳統投資組合,圖6包含圖5里所有資產以及比特幣。
其中橫坐標軸是各資產月收益率的標準差即波動率,縱坐標軸為各資產的預期收益率。藍色的點狀曲線即為“效率前沿”,這條線是所提供資產的所有可能組合的“邊界”。
我們在小節4.2里檢測過,包含黃金和四種證券資產的資產池能構建出的“最高夏普比率”組合包括13.41%的全球股票、84.11%的美國債券和2.47%的黃金。
實際上這個“最高夏普比率”組合就是該坐標系中其與無風險利率連接后斜率最小的直線,因為組合所在的直線斜率越小,其預期回報/波動率的比值越大,也就是夏普率越大。
所以只要找到經過無風險利率(1個月美債收益率均值,年化1.27%)與效率前沿曲線的“切點”即是最大夏普率組合。而我們開始默認的60/40組合(下圖中 provided portfolio)的夏普率僅有0.58,屬于“無效率組合”。

來源:幣安研究院、分布式資本
但從下圖6可以看出,一旦比特幣加入備選資產池,我們就無法找到所謂的“切線投資組合”,這因為比特幣的歷史波動性和回報率都非常高(3.26),我們只能有兩種情況:
● 在追求風險最低的配置方法下,你不應該持有任何比特幣
● 在最高收益或最高風險回報率下,你應該100%的比特幣
圖8:一組傳統資產+比特幣的“效率前沿”

來源:幣安研究院、分布式資本
圖6所示,比特幣2011年至2019年的歷史月平均收益率為年化708%,波動率為224%,其夏普比率遠高于傳統資產達到3.16(708%/224%),導致傳統資產只能“蜷縮”在上述坐標系的左下角。
表格8:多資產風險回報指標統計(2011/1~2019/9)

圖9:2015.1-2019.9期間比特幣及一組傳統資產的夏普率(SharpeRatio)和索蒂諾率(Sortino Ratio)

來源:幣安研究院、分布式資本
圖7可以看到,過去五年里,比特幣的風險收益比的優秀程度與美國的超級牛股亞馬遜(Amazon.com)相當,遠遠好于其它大類資產。但不管怎么說,“梭哈或不碰”這樣一個簡單的結論是沒有意義的,在投資實踐中,大多數資管不太可能去100%配置數字資產,就像大家都明白股票的預期收益率高,那么我們便應該100%配置股票甚至加杠桿配置股票嗎?
所以,我們應該尋找的組合應該是在風險和回報之間找到最“有效”的平衡,這里應該增加的一個前置變量應該是:
● 你愿意承擔多少風險?基于此目標,我們可以計算出在給定風險預期之下的最大化組合回報的比特幣配置比例。
● 或者,你希望取得的目標收益率是多少?基于此,我們可以計算出給定預期回報下最小化組合風險的比特幣配置比例。
表格9:特定目標下的比特幣配置比例

5.3 在給定波動容忍范圍內,最大化組合回報
——比特幣可以在不增加風險的前提下,提高保守組合的收益
這適用于一些尋求相對穩定收益的保守型基金,這些基金無法接受組合價值出現較大的波動,有的甚至寫入產品的法律條款。
為了便于回測,我們繼續假設資產池里只包括顯示中存在的五個ETF包括美國股票、美國債券、全球股票、全球債券、黃金,以及比特幣、現金。然后根據給定的波動率,我們計算了一個最大收益配置比例的模擬結果列表。

表格10:不同波動容忍目標下,最優收益配置比例列表

圖10:含btc組合對比不含BTC組合,在給定目標收益的最優風險配置下的回撤和波動對比

來源:幣安研究院、分布式資本
從表10可以看出,隨著風險偏好的上升(最左列由上至下),為了獲得最高的收益,模擬投資組合對傳統低風險債券的配置迅速下降。但即使目標年化波動率只有5%或更低(意味著風險偏好極為保守)配置1%左右的比特幣仍然是非常好的選擇。
不過波動率容忍降至3.5%以下時,比特幣由于較高的波動便無法被組合所采納。
此外,在選定的測試期(2011-2019年)和目標波動率下,最優配置中不存在黃金,顯示了不少人直覺觀念里“低風險偏好的組合需要配置黃金”的經驗未必正確。同樣的最優組合中也不包含全球股票、全球債券,顯示這兩類資產的風險-收益比在過去9年間欠佳。
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