這個現象可以由如下定理解釋：當在大量隨機變量上重復很多次實驗時，它們的分布總和將非常接近正態分布。
由于人的身高是一個隨機變量，并且基于其他隨機變量，例如一個人消耗的營養量，他們所處的環境，他們的遺傳等等，這些變量的分布總和最終是非常接近正態的。
這就是中心極限定理。
本文的核心：
我們從上文的分析得出，正態分布是許多隨機分布的總和。如果我們繪制正態分布密度函數，那么它的曲線將具有以下特征：
如上圖所示，該鐘形曲線有均值為 100，標準差為1：
均值是曲線的中心。這是曲線的最高點，因為大多數點都是均值。曲線兩側的點數相等。曲線的中心具有最多的點數。曲線下的總面積是變量所有取值的總概率。因此總曲線面積為 100％
約 68.2％ 的點在 -1 到 1 個標準偏差范圍內。約 95.5％ 的點在 -2 到 2 個標準偏差范圍內。約 99.7％ 的點在 -3 至 3 個標準偏差范圍內。
這使我們可以輕松估計變量的變化性，并給出相應置信水平，它的可能取值是多少。例如，在上面的灰色鐘形曲線中，變量值在 99-101 之間的可能性為 68.2％。
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