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    學術向 | 深入淺出zkSNARKs

    2019-2-9 16:14

    來源: 格密鏈

    p和NP


    首先,我們限制函數只能輸出 0 和 1,并稱這樣的函數為問題。因為您可以單獨查詢較長結果的每個位,所以這不是一個真正的限制,但它可以使理論更容易。現在我們要測量解決給定問題(計算函數)的“復雜程度”。對于數學函數f的特定機器實現M,我們總是可以計算在特定輸入x上計算f所需的步數 - 這稱為x在M上的運行時間。究竟什么是“步驟”,在這種情況下并不太重要。由于程序對于更大的輸入旺旺需要更多的步數,而運行時間以輸入的大小或長度(位數)來衡量的。這就是例如”n2 算法”的來源 -- 這就是一個當輸入值大小為 n 時,至多需要n2 個步數的算法。這里的”程序”和”算法”廣義上是相同的。

    對于某些k,其運行時間最多為n k的程序也稱為“多項式時間程序”。

    復雜性理論中的兩個主要問題類型是P和NP:

    P是具有多項式時間程序的一類問題類 雖然 k 的指數對于一些問題來說確實非常大,但是實際上對于那些非人造的,k 不大于 4 的 P 問題仍然被認為是可以“解決的”的問題。要確認一筆比特幣的交易就是一個 P 問題,因為經過評估它需要一個多項式時間(并且只能輸出 0 和 1)。簡單的說就是,如果你只是計算一些值而不去“搜索”,那么這個問題就是 P 問題。但是如果你不得不搜索一些東西,那么你就會進入到另一個叫做 NP 問題的類別中。

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