讓我們首先快速回想一下RSA如何工作，省略一些瑣碎的細節。請記住，我們經常使用一個數字對一些數字取模，而并不是所有的整數。這里的等式“a +b≡c（mod n）”，等價于“（a + b）％n = c％n”。注意，“（mod n）”部分不適用于右側“c”，但實際上適用于“≡”和所有其他“≡”上面。這使得它很難閱讀，但我保證會謹慎使用它。現在回到RSA：
證明者提出以下數字：
p，q：兩個隨機的私密素數n := p qd：1 < d < n – 1 的隨機數e：d e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)) 公鑰是 (e,n)，私鑰是 d。素數 p 和 q 可以丟棄，但是不能暴露。
消息m通過下面公式加密
E（m）：= m e％n 并且c = E（m）通過解密
D（c）：= c d％n。 因為cd≡（me％N）d≡med（mod n），m的指數就是對（P-1）（Q-1）這組數取模，我們得到med ≡m（mod n）。此外，RSA的安全性依賴于這樣的假設：n不能輕易被因式分解，因此d不能從e計算（如果我們知道p和q，這將是容易的）。
RSA 的一個牛逼的特性是同態乘法。通常來講，如果你可以交換兩個操作的順序而不影響計算結果，那么我們就說這兩個操作是同態的。在同態加密中，這就是你可以對加密數據進行計算的一個屬性。完全同態加密是存在的，但是現在還沒有應用到實際中，它能夠對任何基于加密數據的程序完成計算。在這里對于 RSA 來說，我們只討論組乘法。更正式地：E（x）E（y）≡xe y e ≡（xy）e≡E（xy）（mod n），文字描述就是：兩個加密消息的的乘積等于兩個信息乘機的加密。
這種同態性已經允許某種零知識的乘法證明：證明者知道一些秘密數字x和y并計算它們的乘積，但只發送加密版本a= E（x），b = E（y）和c = E（xy）到驗證者。驗證者現在檢查（ab）％n≡c％n 是否成立，此時驗證者只知道加密版的乘積以及乘積是否被正確的計算，但是她不知道兩個乘數和真正的乘積。如果你用加法來替代乘法，那就是一個主要操作為添加余額的
區塊鏈方向了。
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