深度 | 比特幣價格波動與美元指數的關系分析

[摘要] 美元作為現實世界最主要、最穩定的法定貨幣，美元指數的變化可能對比特幣的價格波動產生影響。在比特幣日益成為美元資產的背景下，本文研究表明，比特幣價格波動與美元指數呈現中度的負相關關系。

[關鍵詞] 比特幣價格，美元指數，負相關

我們知道，黃金和美元指數呈現明顯的負相關聯系。原因在于，國際上黃金一直以美元計價，黃金作為美元資產的替代投資工具，當美元走勢強勁時，投資美元升值獲利的機會增大，投資者自然會追逐美元；相反，當美元走勢疲軟時，投資者又會趨向于投資黃金，黃金價格強勁。比特幣被譽為“數字黃金”，和美元指數又有什么樣的聯系呢？這個問題值得比特幣投資者密切關注。

一般認為，比特幣的內在價值在于人們使用比特幣作為交換媒介，比特幣的主導需求是人們使用它作為交換媒介，而且隨著它作為交換媒介的范圍擴大和預期增強，人們對比特幣的需求也會隨之增長。同時，作為最重要的數字貨幣，人們看好加密數字貨幣在未來的廣泛應用前景，因此在資產配置里面持有部分比特幣成為一些投資者的重要選擇。然而，目前比特幣價格波動劇烈，投資、投機和避險等三大衍生需求深刻地影響比特幣的價格走勢：一是比特幣的供給恒定為2100萬枚，因此無可避免地會產生通貨緊縮，從而產生長期的投資需求；二是由于比特幣價格的劇烈波動，博取價差、杠桿交易、合約交易等盛行，短期投機需求也很旺盛；三是由于法定貨幣升值或貶值預期、匯率波動等影響，引起人們部分地賣出法幣-買入比特幣、或者賣出比特幣-買入法幣的避險需求，這和黃金需求以及價格波動比較類似，將比特幣稱為“數字黃金”有一定的道理。

美元作為現實世界最主要、最穩定的法定貨幣，美元指數的變化反映美元的走強或走弱，可能會形成對比特幣市場的抽水或者放水，進而對比特幣的價格波動產生影響，本文即試圖探討比特幣價格波動與美元指數的聯系問題。

一、問題導出和研究路徑

比特幣從2017年年底到2018年第三季度經歷了一次波瀾壯闊的過山車行情。2017年12月17日，比特幣創下19875美元（火幣網價格，由東方財富choice數據提供，下同）的歷史高點，此后經歷連續五天下跌后開始反彈，在2018年1月6日反彈至階段高點17457美元。2018年后，比特幣價格劇烈波動，總體延續下跌趨勢，至6月25日創下5766美元年內低點，此后有起有落，截至9月28日，報6621美元。與此同時，2018年美元指數也大幅波動，從2017年11月7日的95.148點逐漸下跌到2018年2月15日的88.24點，此后低位橫盤一段時間，4月17日從89.125點逐漸回升到8月15日的96.984點，此后走向下跌，到9月20日觸及93.793的低點轉而反彈，9月28收報95.141點，10月9日觸及96.155的高點，10月14日收報95.241點，預計將來會在95點上下盤整一段時間。

美元指數上行反映美元走強，下行反映走弱。美元走強時，人們更傾向于持有美元，賣出資產和投資品；美元走弱時，則傾向于買入資產和投資品。當然，任何事物都不是絕對的，兩者的關聯有時候也可以觀察到例外的現象。如果將比特幣看作是一種滿足避險需求等的投資品，從理論上來說，美元指數上漲，比特幣價格下跌。

因此，本文研究的假設為：美元指數下跌，比特幣價格上升（或者美元指數上漲，比特幣價格下跌）。

為了論證這一假設，作者從東方財富choice數據截取了2018年1月1日至9月28日的比特幣價格數據和美元指數數據，以進行統計分析。另外，由于美元指數在周六周日沒有交易，數據缺失，作者將周五和下周一的數據均值作為周六周日的數據，以此形成和比特幣一致的每日連續數據。

同時，作者認為買賣美元和買賣比特幣都是非常便利的，沒有時間的摩擦和滯怠，因此在方法上，擬采用一元回歸分析方法等進行分析。

二、數據分析及結果

以美元指數為自變量，以比特幣價格為因變量，作者對2018年1月1日-9月28日的美元指數和比特幣價格進行了一元回歸分析，結果圖示如下（圖1）：

圖1 比特幣價格和美元指數的對照圖

根據圖1，在置信度為95%的水平下，比特幣價格和美元指數之間存在Y=-512.02X+55745的負相關關系。其中，Y為比特幣價格，X為美元指數。

進一步分析來看，圖1中比特幣價格和美元匯率的相關系數R = 0.5463，因變量和自變量的相關程度為中度相關；測定系數R² = 0.2984，說明回歸方程的擬合優度較低。統計理論認為，回歸中|R|大于等于0.8時為兩變量間高度相關、|R|大于等于0.5小于0.8時認為兩變量中度相關、|R|大于等于0.3小于0.5時認為兩變量低度相關或弱相關、|R|小于0.3說明相關程度為極弱相關或無相關。

圖1中相關系數R = 0.5463，|R|大于0.5，可以認為比特幣價格和美元匯率之間存在中度的負相關關系。因此，從回歸結果來看，本文的研究假設得到有效的支持。

為了進一步探討美元指數與比特幣價格波動的關系，作者將每日美元指數波動的差值乘以10000（即常說的BP差值、基點）和每日比特幣價格波動的差值乘以10（放大10倍便于直觀圖示）進行比較，結果如下圖所示（圖2）：

圖2 美元指數差值和比特幣價差比較

對圖2進行觀察，可以看出：（1）美元指數變動方向和比特幣價差變動方向的有一定的規律性，主要呈現反向運動規律，例如圖中的1月10日、3月14日、5月16日、6月30日、9月19日前后；但是某些時候也呈現同向運動現象，不過發生次數不多，幅度一般也不大；（2）2018年7月之后，無論美元指數還是比特幣價格，波動幅度都有所降低，既說明二者具有一定的聯系，也說明美元和比特幣都面臨一個方向的選擇；（3）結合美元仍然處于加息周期的因素來看，下一步美元指數走強的概率會大一些，但是比特幣是否走弱不好判斷，畢竟二者只是中度偏低地相關。

綜合圖1回歸分析和圖2比較分析，可以認為：（1）比特幣價格波動和美元指數變化呈現中度的負相關關系，美元走強部分地引起比特幣價格下跌，美元走弱部分地引起比特幣價格上升；（2）隨著時間推移，比特幣價格波動和美元指數漲跌的幅度都有所下降，可能面臨著變化方向的選擇；（3）本文僅截取了2018年前三季度的數據進行分析，從更長歷史來看，比特幣價格波動和美元指數的關聯性很弱，但是不排除在某些階段、某些時點形成某種聯系。

三、幾點思考

人類自進入紙鈔時代以來，法定貨幣持續貶值，即使是美元這樣的主流法幣，1980年以來的年均通貨膨脹率也超過了2%。中本聰創造比特幣，目的是對抗法幣的通貨膨脹，減少人們被迫交納的鑄幣稅，但是又走向了事物的反面，固定數量的比特幣必然存在通貨緊縮。貨幣理論認為，貨幣恰好滿足現實流通需要的時候既不會通脹也不會通縮，而這個數量是很難準確估算的。下面，就比特幣和美元等法幣的關聯關系，作者分享幾點思考如下：

（1）美聯儲發行美元錨定的是通貨膨脹率，一般認為通脹率超過3%即必須干預（實際美聯儲一般在通脹率超過2%就會加息），因此美元指數是一個相對指標。長期來看，美元指數總是圍繞100點上下波動，而比特幣價格卻沒有上限。因此，100年后美元指數可能變化不大，比特幣價格則存在無限的可能，我們將二者聯系在一起，得出的結論可能僅適用于某些階段、某些時點。

（2）比特幣價格波動受到多重、復雜因素的影響，絕非單個因素能夠完全解釋得了的。對于美元指數，我們既要看到比特幣價格與美元指數的中度負相關性，也要看到比特幣價格波動的其它因素，如政策鼓勵和打壓、事件驅動、投資者偏好以及心理預期變化等。只有將多因素、多視角綜合在一起，才可能形成比特幣價格波動的一些準確判斷。但即使是這樣，漲跌方向、時點、幅度判斷錯誤也很常見，就交易的角度而言，只要判斷正確的概率超過50%，投資者即有機會戰勝大盤，取得正收益。通過制定正確的交易策略，例如恰當的止損和止盈、適合自己的資金杠桿等，從而形成自己的投資理念，并長期堅持和實踐，可能會較好的收益。

（3）即使是同一事件，引起對美元指數和比特幣價格波動的作用力度也是不同的。從目前來看，對于美元區以外的經濟體而言，持有美元的避險需求大于持有比特幣的避險需求。2018年10月初股市巨震，比特幣反而下跌，有人認為比特幣的避險功能出現了異常，其實由于避險，可能人們更傾向于持有美元（期間美元指數波幅較小），比特幣下跌基本符合預期。但是比特幣的避險功能也不容忽視，所以又有15日的大幅反彈。當然，這樣解釋并不全面（多數認為比特幣的反彈和做空USDT有關），也有馬后炮的嫌疑，讀者大可一笑而過。

（4）值得深思的是美元、人民幣匯率和比特幣價格三者之間的聯系。美元指數明顯地影響美元兌人民幣匯率和比特幣價格，問題在于：一是美元強則人民幣匯率跌，人民幣匯率跌則比特幣價格走高，→美元強，比特幣價格走高？二是美元強則比特幣價格走低，人民幣匯率漲比特幣價格走低，→美元強，人民幣匯率漲？這種推論是不太成立的。美元、人民幣匯率和比特幣價格三者之間看起來有點類似于蒙代爾不可能三角，不可能三者都漲，也不可能三者都跌，當然，這還需要更多的時間觀察。用動態均衡理論來解釋的話，三者相互博弈，形成均衡→不均衡→均衡的循環，可以看主導因素：美元大漲，比特幣跌，人民幣匯率跌；人民幣匯率大跌，美元漲，比特幣漲；比特幣大漲，美元跌，人民幣匯率跌。這種現象是極有可能的。

參考文獻

[1] Buchholz M, Delaney J, Warren J, et al. Bits and Bets, Information, Price Volatility, and Demand for Bitcoin[J]. Economics, 2012, 312.

[2] 百度文庫.美國1926年至今通貨膨脹率指數走勢與美元流動[EB/OL]. https://wenku.baidu.com/view/d2381f5c580216fc710afd25.html

[3] 陳豪. 比特幣的經濟學分析[D]. 浙江大學碩士學位論文，2015.