過去這幾天，我們集體見證過加密貨幣市場的大規模崩潰。懷疑者們在開懷大笑，交易者在火線撤離，甚至連一心要死守的狂熱分子也在扼腕悲嘆。看看你手頭的市場行情軟件吧，看看一片「跌跌跌」的場景。
然后，我們有看到了整個市場整體反彈，一片上漲。
面對行情工具上加密貨幣一片片同時上漲或下跌的現狀，你是否思考過這個問題：
Coinmarketcap.com 上呈現的加密貨幣一片下跌的情景
一家總部位于加拿大的加密貨幣人工智投初創公司 Hodlbot 最近研究了這個話題，其創始人 Anthony Xie 專門撰寫了文章，闡述了他的一些發現：
市值排名前 200 位的代幣確實都呈現出一損俱損、成片下跌的態勢，他們大部分的走勢都與 BTC 相關。
并且，盡管 BTC 的統治地位下降，市值占加密貨幣整體市值的比例在下降，但是 BTC 價格和整體市場之間的相關性并沒有隨之降低。
這個研究通過歷史走勢，確認了大家心中「感覺」或「猜測」的一些規律，確實是事實。認清這個結論和事實，對于對投資者根據市場大勢調整自己的投資策略很有意義。
鏈聞特把 Anthony Xie 的研究過程及結論翻譯成中文，讓讀者了解市場大勢與單個代幣之間的相關性，從而更好的投資。
該研究關注哪些問題？
Hodlbot 的 Anthony Xie 通過研究，回答了下面這幾個非常具有代表性的問題：
有多少代幣與整體市場密切相關？
有多少代幣與比特幣密切相關？
哪些是與整體市場最不相關的代幣？
哪些是與比特幣最不相關的代幣？
市值最高的 20 個代幣間如何相互關聯？
哪些問題是你最關注的呢？如果有，不妨仔細聽聽他的研究方式和結果。
數據從哪里來？
Anthony Xie 分析了 Coinmarketcap 上，從 2016 年 6 月 22 日到 2018 年 6 月 20 日的這兩年的相關歷史數據。
之所以選擇 Coinmarketcap 上的數據，是因為交易所之間可能存在相當大的價差，而 Coinmarketcap 是通過對每個交易所的所有價格進行加權平均后得出價格。
不過，通過 Coinmarketcap 并不能獲取歷史數據，該網站有當前數據的 API，但沒有歷史數據。
幸運的是，已經有人為此做了抓取器。可以使用 coinmarketcappy 獲取總市值的歷史數據，還可以使用 cryptomarketcap-historical-prices 獲取單個代幣的歷史數據。
研究的標準和重點是什么？
該研究只關注了市值排名前 200 位的代幣。Anthony Xie 表示，他想把重點放在大中型市值的代幣上，因為這些代幣的交易量更大、流動性也更強，研究他們更有意義和具有代表性。
到底發現了什么？
問題一： 有多少代幣與市場密切相關？
如何計算 BTC 和市場之間相關性？ Anthony Xie 和他的團隊不想重復計算 BTC 的市值，所以先從加密貨幣總市值中扣除了 BTC 的市值。
剩余市值 = 總市值 - 單個市值
獲得了 BTC 市值和整體市場的數據之后，可以依此計算出整個時間段內兩者之間的「皮爾遜相關系數」。
在統計學中，皮爾遜相關系數用于度量兩個變量之間的相關性，其值介于 -1 與 1 之間。如果系數的值為 0，意味著兩個變量之間沒有線性關系。
相關系數為 +1 意味著一對組合總是朝著相同的方向移動。相反，相關系數為 -1 意味著這對組合將始終朝相反的方向移動。
以下是 BTC 和整體市場之間的相關積矩：0.92 為 BTC 和整體市場走勢之間的相關系數。
Anthony Xie 和他的團隊繼續對市值前 200 位的代幣，重復了該過程，然后根據所有的相關系數繪制出密度圖：
密度函數曲線下的面積代表在 x 值范圍內獲得值的概率。如果特定區域的寬度很小，那么在不違反任何概率規則的情況下，高度可以高于 1。即 4*0.01 僅為 4％。
略看一眼便可知，該密度圖顯示，在前 200 位的代幣中，大多數與市場高度相關。
具體而言：
這些數字表明回答了第一個問題：有多少代幣與市場密切相關？
答案是：大部分代幣都是跟隨市場大勢而波動的。當市場上漲時，大多數代幣也可能隨之上漲。當市場下跌時，它們必然會跟隨這一趨勢。
問題二：有多少代幣與比特幣密切相關？
比特幣一直是加密貨幣之王，雖然它所處的市場主導地位不再如往昔一般，但很多人都覺得大多數加密貨幣遵循著 BTC 的價格走勢。該研究則可用于檢驗這種印象是否屬實。
還是采用同樣的方法，先來看看以太坊的一個例子。獲得了 BTC 和 ETH 市值的歷史數據，就可以計算整個時間段內兩種代幣的相關性。
我們計算得出：0.87 為 BTC 和 ETH 之間的相關性系數。
0.87 為 BTC 和 ETH 之間的相關性系數
在按市值一一運算了市值最大的 200 位代幣與 BTC 的相關性系數后，可以得出以下的密度圖：
密度函數曲線下的面積表示在 x 值范圍內獲得值的概率。如果特定部分的寬度很小，那么在不違反任何概率規則的情況下，高度可以高于 1。即 4*0.01 僅為 4％。
依此，可以得出這樣的結論：
大多數代幣與 BTC 相關的觀點是成立的。市值排名前 200 位的大部分代幣都與 BTC 相關。
前 200 位代幣中，有 75％ 的相關系數為 0.44 或更高。
前 200 位代幣中，有 50％ 的相關系數達到 0.67 或更高。
然而，前 200 位代幣和 BTC 之間的相關性看來要弱于前 200 位代幣和整體市場之間的相關性。
Anthony Xie 認為這個發現很有意思：
「我最初的想法是，隨著 BTC 的統治地位下降，我們會看到 BTC 和整體市場之間的相關性隨之降低。奇怪的是情況并非如此。當比特幣占總市值的百分比在 2017 年初下降時，BTC 和整體市場之間的關聯并未隨之下降。」
120 的滾動窗口意味著在任何給定的日期，相關系數是以最近 120 天的數據計算。滾動窗口用于平滑波動性，以使圖表呈現更清晰。
問題三：市值排名前 200 位的代幣中，哪些與整體市場的相關性最小？
可以簡單地通過先前按升序計算的相關性來獲取這些數據。
與整體市場相關性最低的前 20 種代幣
從中可以看出，與整體市場呈負相關的代幣極少。不過看到 MakerDAO 的 Dai 位列榜首，并不讓人意外。畢竟 Dai 是穩定幣，其職責就是不隨市場波動而波動。
問題四：市值排名前 200 位的代幣中，哪些與比特幣的相關性最小？
與 BTC 相關性最低的前 20 種代幣
同樣的，有少數幾種代幣與 BTC 負相關。有趣的是，比特幣現金和比特幣的其他分叉，在這個列表中排名并不高。
問題五：市值排名前 20 位的代幣間，如何相互關聯？
現代投資組合理論之父哈里·馬科維茨 Harry Markowitz 認為，在衡量風險時，最重要的因素是考察資產對投資組合整體風險的貢獻，而不是單一資產的風險。
這意味著通過在投資組合中納入相關性較低或負相關的資產，可以降低整體差異，從而降低投資組合風險。
在前 20 位的代幣中，確實有部分在彼此間相關性較低，例如 BTC ＆ Vechain， Dash ＆ Vechain，以太坊經典 ＆ NEM。
如果把相關性較低的代幣納入投資組合，提升多樣性，可以顯著降低風險。
皮爾遜相關系數的局限性
盡管 Hodlbot 團隊的研究回答了上述這些問題，但 Anthony Xie 還是不忘強調，皮爾遜相關系數這種研究方法有一定局限性。
皮爾遜的相關系數是在假設線性關系
線性關系易于理解也易于建模。但是，兩種資產之間的許多關系是非線性的。它可以是多項式、指數等。在這些情況下，皮爾遜的相關系數簡化了這種關系，而且這種簡化是多余的。
相關性隨時間而變化
皮爾遜相關系數在整個時間段內以單個數字來呈現，沒有將隨著時間而出現的變化考慮在內。
以上圖表可以作為相關性隨時間變化的示例。某些事情在過去存在某種關聯，并不意味著這種關聯將會持續下去。許多代幣的 30 天滾動關聯就像圖表中反映的那樣，會出現一系列的高低起伏。
Anthony Xie 表示：「這意味著我們的行業仍處在早期，加密貨幣之間的流動性尚未解決。因此，盡管查看這些數據很有意思，并且能讓我們更清晰地了解過去，但在朝著未來邁進時，并不能盡信數據。」
撰文： 詹涓
